\(\dfrac{625}{5^n}\)=5

=>\(\dfrac{5^4}{5^n}\) =5

=>\(5^4\) :\(5^n\) = 5

=>\(5^{4-n}\) =\(5^1\)

=>4\(-\)n=1

=>n=4-1

=>n=3

giúp mình với

c)\(7^{2n}+7^{2n+2}=2450\)

⇒\(7^{2n}+7^{2n}.7^2=2450\)

⇒\(7^{2n}.50=2450\)

⇒\(7^{2n}=49\)\(=7^2\)

⇒2n=2

⇒n=1

a)\(\left(-\dfrac{1}{5}\right)^n=-\dfrac{1}{125}\)                   b)\(\left(-\dfrac{2}{11}\right)^m=\dfrac{4}{121}\)

\(\left(-\dfrac{1}{5}\right)^n=\left(-\dfrac{1}{5}\right)^3\)                    \(=\left(-\dfrac{2}{11}\right)^m=\left(-\dfrac{2}{11}\right)^2\)

⇒n=3                                          ⇒m=2

Bài 1:

a, \(\left(x-2\right)^2=9\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{-3;3\right\}\Rightarrow x\in\left\{-1;5\right\}\)

b, \(\left(3x-1\right)^3=-8\)

\(\Rightarrow3x-1=-2\Rightarrow3x=-1\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)

c, \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{16}\)

\(\Rightarrow x+\dfrac{1}{2}\in\left\{-\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{4}\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-\dfrac{3}{4};-\dfrac{1}{4}\right\}\)

d, \(\left(\dfrac{2}{3}\right)^x=\dfrac{4}{9}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{2}{3}\right)^x=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2\)

Vì \(\dfrac{2}{3}\ne\pm1;\dfrac{2}{3}\ne0\) nên \(x=2\)

e, \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x-1}=\dfrac{1}{16}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x-1}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^4\)

Vì \(\dfrac{1}{2}\ne\pm1;\dfrac{1}{2}\ne0\) nên \(x-1=4\Rightarrow x=5\)

143. a) \(-6x^n.y^n.\left(-\dfrac{1}{18}x^{2-n}+\dfrac{1}{72}y^{5-n}\right)\)

\(=-6.\left(-\dfrac{1}{18}\right)x^n.x^{2-n}.y^n+\left(-6\right).\dfrac{1}{27}x^n.y^n.y^{5-n}\)

\(=\dfrac{1}{3}x^{n+2-n}y^n-\dfrac{2}{9}x^n.y^{n+5-n}\)

\(=\dfrac{1}{3}x^2y^n-\dfrac{2}{9}x^ny^5\)

b) Ta có: \(\left(5x^2-2y^2-2xy\right)\left(-xy-x^2+7y^2\right)\)

\(=5x^2\left(-xy\right)+5x^2.\left(-x^2\right)+5x^2.7y^2-2y^2.\left(-xy\right)-2y^2.\left(-x^2\right)-2y^2.7y^2-2xy.\left(-xy\right)-2xy\left(-x^2\right)-2xy.7y^2\)

\(=-5x^3y-5x^4+35x^2y^2+2xy^3+2x^2y^2-14y^4+2x^2y^2+2x^3y-14xy^3\)

Rút gọn các đa thức đồng dạng, ta có kết quả:

\(-5x^4-3x^3y+39x^2y^2-12xy^3-14y^4\)

Kết quả đã được xếp theo lũy thừa giảm dần của x

a)\(\dfrac{625}{5^n}=5\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{5^4}{5^n}=5\)\(\Rightarrow\)\(5^n=5^5:5^4=5^1\Rightarrow n=1\)

b)\(\dfrac{\left(-2\right)^n}{16}=-32\Rightarrow\)\(\left(-2\right)^n=-32.16=\left(-1\right).2^5.2^4=\left(-1\right).2^9=\left(-2\right)^9\)

.............................\(\Rightarrow n=9\)

a. \(\dfrac{625}{5^n}=5\Rightarrow5^n=\dfrac{625}{5}=125\Rightarrow5^n=5^3\Rightarrow n=3\left(TMĐK\right)\)

Vậy n=3

b. \(\dfrac{\left(-2\right)^n}{16}=-32\Rightarrow\left(-2\right)^n=-32\cdot16=-512\Rightarrow\left(-2\right)^n=\left(-2\right)^9\Rightarrow n=9\left(TMĐK\right)\)

Vậy n=9

\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^n=\left(\dfrac{1}{27}\right)\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{3}\right)^n=\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\)

\(\Rightarrow n=3\)

\(\left(\dfrac{3}{5}\right)^n=\dfrac{81}{625}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{3}{5}\right)^n=\left(\dfrac{3}{5}\right)^4\)

\(\Rightarrow n=4\)

a, \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^n=\dfrac{1}{27}\Rightarrow\left(\dfrac{1}{3}\right)^n=\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\)

Vì \(\dfrac{1}{3}\ne-1,\dfrac{1}{3}\ne0;\dfrac{1}{3}\ne1\) nên \(n=3\)

Vậy........

b, \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^n=\dfrac{81}{625}\Rightarrow\left(\dfrac{3}{5}\right)^n=\left(\dfrac{3}{5}\right)^4\)

Vì \(\dfrac{3}{5}\ne-1,\dfrac{3}{5}\ne0;\dfrac{3}{5}\ne1\) nên \(n=4\)

Vậy..........

Chúc bạn học tốt!!!

Đề bị lỗi công thức rồi bạn. Bạn cần viết lại để được hỗ trợ tốt hơn.

cái này mà bạn ko biết làm á, bấm máy tính tạch tạch mấy phát là ra mà

Chẳng cần cái bài này có thể tự bn làm đc mak

mấy cái dạng này mà bạn còn ko làm đc nữa thì đi học làm chi vậy bạn